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    数量关系:正反比巧解行程问题

    2020-11-19 13:40:46  来源:中公betway体育滚球考试题库
    【导读】

    中公betway体育滚球为帮助各位考生顺利备考betway体育滚球招聘考试,今天为大家带来数量关系:正反比巧解行程问题。

    行程问题一直是各大考试中颇受青睐的一类题型,依托于路程=速度×时间这一基本公式,不断翻新花样出新题,表面看似晦涩难懂,但实际万变不离其宗,掌握好不同时间段内的行进过程,画好行程图,结合等量关系列方程,难题也会迎刃而解。不会找关系列方程怎么办?这里带大家一起学习一个巧算方法——正反比,让你不用列复杂的方程也能得到正确答案。

    一、正反比的含义

    在M=A×B形式中,当M一定时,A与B成反比;当 A 或者 B 一定时,另外两个成正比。

    二、正反比的应用

    时间一定:路程比等于速度比的正比例

    速度一定:路程比等于时间比的正比例

    路程一定:速度比等于时间比的反比例

    例1.空军某部队运送救灾物资到灾区。原计划飞机每分钟飞行12千米,由于灾情严重,飞机速度提高到每分钟15千米,结果比原计划提前30分钟到达目的地。请问机场到灾区的距离是( )千米。

    A.1600 B.1800 C.2050 D.2250

    例1.【答案】B。解析:由题可知,飞机提速前后的速度比为12:15=4:5,则相同路程下,提速前后的时间之比为5:4,提速后比提速前少用1份时间,对应30分钟,则提速后用时4×30=120分钟,故机场到灾区的距离是120×15=1800千米。

    例2.学校早上8:00开始上课,小刘走同一条线路由寝室去教室,正常走20分钟就能到教室,若小刘每分钟多走10米,则可提前5分钟到,有一天小刘有事耽误了,7:50分才从寝室出发,若要不迟到,他每分钟需要比正常速度多走( )米。

    A.20 B.25 C.30 D.35

    例2.【答案】C。解析:从寝室到教室的路程一定,时间和速度成反比,正常20分钟走完,提前5分钟则走了15分钟,时间比为20:15=4:3,所以速度比为3:4,每分钟加速10米的速度比正常多1份,由此可知每份代表10米/分钟,那么正常的速度为30米/分钟,7:50出门的话,走的时间为10分钟,与正常的时间比为1:2,那么现在的速度与正常速度的比为2:1,正常速度为1份,对应30米/分钟,现在比正常速度多1份,即每分钟需要多走30米,选择C。

    例3.甲、乙、丙分别骑摩托车、乘大巴、打的从A地去B地,甲的出发时间分别比乙、丙早15分钟、20分钟,到达时间比乙、丙都晚5分钟。已知甲、乙的速度之比是2:3,丙的速度是60千米/时,则AB两地间的距离是:

    A.75千米 B.60千米 C.48千米 D.35千米

    例3.【答案】D。解析:从A地到B地,甲比乙多用了20分钟,比丙多用了25分钟。甲、乙的时间比为速度比的反比即3:2,一份对应的是20分钟,则甲共用时20×3=60分钟,丙用时60-25=35分钟,则AB两地间的距离为35÷60×60=35千米。

    以上就是中公教育为大家带来的知识点,正反比巧解行程问题,做此类问题时不妨先找找题目中路程、速度、时间哪一个量不变,之后再看另外两个量已知谁,从而推得另外一个量。另外行程问题,注意时间换算及单位统一,把握好细节,数学计算更加锦上添花。

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